第九節(jié) 三角測量法

　　制作好三臺(tái)游標(biāo)經(jīng)緯儀以后，李志便和裴元朗帶上五六個(gè)學(xué)徒，來實(shí)地進(jìn)行三角測量法的訓(xùn)練。

　　三角測量法是根據(jù)三角形一個(gè)邊的長度和兩個(gè)內(nèi)角的大小，來確定另外兩個(gè)變長的方法。李志進(jìn)行的測量法是進(jìn)行先選擇兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的距離是能夠精確測量的，然后在兩點(diǎn)上分別測量同一個(gè)遠(yuǎn)方物體的角度，并由角度差和這兩點(diǎn)間，也就是基線的距離，用三角函數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。

　　啥？你說木有三角函數(shù)表？沒關(guān)系，只要有個(gè)精確的卡尺，然后把一個(gè)固定長度的邊擺幾百個(gè)角度，然后測量三邊長度就可以了，這是一個(gè)笨但很適用的方法。

　　裴元朗本來自家傳了一部分傳統(tǒng)制圖知識(shí)，自然也知道三角的原理。因此學(xué)習(xí)這個(gè)新的測量方法，也是一點(diǎn)就通，省了李志好多力氣。雖然如此，裴元朗卻從此對(duì)李志心服口服，感恩戴德。這樣神奇的技法，可能也只有皇家才不在乎，分享給臣子讓他給干活吧！

　　同樣的，利用經(jīng)緯儀，也能測定當(dāng)?shù)氐木暥取?

　　在唐朝稍晚，一行和尚曾在南北設(shè)立了十四個(gè)天文臺(tái)測定太陽高度，也就是緯度，使用的方法和元朝的郭守敬也比較相似，都是測量太陽的影子。其實(shí)根本不用那么麻煩。李志告訴裴元朗，只需要用經(jīng)緯儀的豎盤的游標(biāo)，測量北極星的高度，就可以精確的測量緯度到十分度游標(biāo)經(jīng)緯儀的精度范圍內(nèi)（0.1度，等于6分）。

　　有了這一批游標(biāo)卡尺，李志有希望在工匠的幫助下，盡快制作一批擺鐘，并且逐漸提高精度。如果把航海鐘能提前造出來，人類的大航海時(shí)代，就真正的要來臨了。

　　更不用說，他還會(huì)在船上裝上蒸汽機(jī)！——想一想都讓人興奮的渾身發(fā)抖哇！

　　提前一千多年的蒸汽時(shí)代！這堪比神話一樣的功績啊！

　　但現(xiàn)在他手頭的力量還很有限，人才！金錢?。ㄒ?yàn)槿杂袘?zhàn)事和災(zāi)荒，唐初政府并不寬裕）

　　總之，讓李志親自培訓(xùn)的都是重點(diǎn)人才，以后都是某一個(gè)學(xué)科的專業(yè)帶頭人。當(dāng)官什么的許諾，對(duì)他們都太不實(shí)際了。對(duì)所學(xué)超越了前輩的裴元朗而言，重新測繪整個(gè)中國，乃至整個(gè)世界的地圖，恐怕才是他這輩子最想干的事情！

　　科學(xué)家的志向，可不是凡俗能動(dòng)搖的！

　　裴元朗帶領(lǐng)的測繪小組不出十日便熟悉了經(jīng)緯儀的使用，因此李志給他們的任務(wù)便是測繪博陵郡治下主道路附近地形圖以及唐縣的銅鐵產(chǎn)地附近地形圖，方便日后的高爐轉(zhuǎn)爐生產(chǎn)線的工廠選址。他自己卻又來臨了一個(gè)大麻煩。

　　李志從軍營練刀回來，老遠(yuǎn)就看到了王語嫣的撅的高高的殷桃小嘴。

　　“殿下，崔家有一位姑娘要見你。她還自稱是家長許下的親事，臣妾也不知道有沒有這回事……”

　　“哦？有這事？啊哈哈哈”李志心里確實(shí)腸子都?xì)嗔?。不僅倒貼錢，送了一套花了半個(gè)多月才做出的顯微鏡，還找來一個(gè)大麻煩！

　　“民女見過太子殿下！”

　　不待王語嫣再說什么，崔英就從旁走出，施施然行了一個(gè)福禮。可是，面對(duì)這兩個(gè)人臉上的烏云陣陣，李志背后的冷汗搜搜的就出來了。

　　不過呢，他也感到一陣慶幸。這兩個(gè)純天然的嬌憨女子，果然不知**斗爭的進(jìn)退之道，心事可不都在臉上寫著嗎！

　　這里插播一句，中國古代有幾種禮節(jié)，男子行禮有三種，握手，拱手，和鞠躬。跪禮是元朝統(tǒng)治者為了愚昧漢族的自尊而新創(chuàng)的禮節(jié)。比如唐朝，臣子見皇帝，也并不跪，而是行拱手禮。

　　握手則是平輩親近之人的禮節(jié)。鞠躬?jiǎng)t是晚輩向長輩致禮或者用于莊重的禮儀場合。鞠躬是中國有史書記載的最古老的禮節(jié)形式。

　　女子則專門有福禮，也就是低頭，微蹲。這樣的禮節(jié)和西方女子的禮節(jié)也是相似的。

　　可恨的是，自從元清的奴化統(tǒng)治以來，跪禮的濫行讓這個(gè)民族都失去的尊嚴(yán)，淪為印度一般的低等公民心態(tài)，這是何等的可悲。

　　李志不敢多想，還是趕緊打法眼前的這兩個(gè)女子要緊。

　　“?。?！崔英！是你啊，你今日怎么穿的是女裝！”

　　李志笑的像一朵菊花，只是為了掩飾他心虛的眼神。“這個(gè)，真沒有想到。語嫣，我真的當(dāng)時(shí)只是開玩笑啦！沒想到他老爹。。。額，崔大人還真有個(gè)！唉我不是這個(gè)意思。老婆來坐，給你揉揉肩?！?

　　雖然王語嫣不是河?xùn)|獅，但是李志后世練的的城墻臉皮發(fā)揮了重大的作用。二女一時(shí)間完全沒有想到李志竟然會(huì)這么對(duì)待自己的王妃。

　　“崔英姑娘。我想你父親大人討你過來，可是另有目的的。你知道那顯微鏡的制造，需要多少材料，多少成本嗎？因此，我送你家大人顯微鏡，自然是要收點(diǎn)成本。叫你來，便是為了教授你顯微鏡的維修保養(yǎng)，以及給我作為助手，制作計(jì)時(shí)鐘表?！?

　　因?yàn)闆]有辦法繼續(xù)讓二女很生氣的方面的話題，因此崔英的注意力很正常的就被轉(zhuǎn)移了。

　　“太子所言，是不是日晷或是水漏？”

　　在明代以前，人們常用的計(jì)時(shí)工具，就正式日晷和水漏。這樣的計(jì)時(shí)工具，倒也能夠勉強(qiáng)用于生活日常。但是缺陷也很明顯。便是日晷只能計(jì)白天有光的時(shí)候的時(shí)辰，而水漏則很不精確。

　　因此，李志在制作出有簡單齒輪組的顯微鏡微動(dòng)機(jī)構(gòu)以后，決定再制作一個(gè)簡單的擺鐘，使用單擺作為簡諧振動(dòng)器，重錘作為發(fā)條動(dòng)力源。

　　擺鐘的制作技術(shù)，是很簡單的。所需要的材料更是容易。鐘座使用木材，齒輪組使用黃銅即可。在精確性上，擺鐘的精確的因素主要是擺的長度，在那個(gè)時(shí)代的工藝限制下，只要選取合適的材料，便能制作出足夠精確的擺鐘，而唯一的問題，只是在于準(zhǔn)確時(shí)長的調(diào)校。

　　李志簡單的說了一下需要制作的神奇物件，二女的臉色就完全好轉(zhuǎn)了，王語嫣和崔英甚至相視一笑，王語嫣甚至說：“官人，倘若是這么神奇，我也要學(xué)?！?

　　李志重重的拍了一下自己的額頭。

　　單擺在擺角小于5度時(shí)，擁有等時(shí)性。擺的周期等于兩倍密率（圓周率）乘以（長度比重力加速度的開平方）。

　　當(dāng)然，李志沒有辦法詳細(xì)解釋這個(gè)公式的由來，二階微分方程……這個(gè)，還是慢慢來吧。畢竟二女也沒有相應(yīng)的算學(xué)知識(shí)。

　　雖然這個(gè)公式?jīng)]有辦法解釋來源，但是，這個(gè)公式在現(xiàn)在的時(shí)代，是可以計(jì)算的。

　　祖沖之在一百多年前的東晉朝，已經(jīng)推算出了足夠精確的密率，也就是圓周率，為3.1415926.

　　而《九章算術(shù)》，也記載有非常精確的平方根的計(jì)算方法，有興趣的同學(xué)可以自己搜，如果用文字描述，真的是太蛋疼。

　　李志也是來到這里，問了太史丞李淳風(fēng)才知道，他就會(huì)手算平方根。不止他會(huì)算，大唐朝凡是精讀算經(jīng)九章算術(shù)的，都尼瑪?shù)臅?huì)算平方根。

　　李志不禁哀嘆。雖然自己胸有神機(jī)，但是在一千年前，也在理工科上，當(dāng)不得老大。即便如此，就讓你們這幫牛人，變得更牛吧！

　　所以，李志如果要做一個(gè)周期為3秒的擺，長度應(yīng)該是多少呢？

　　會(huì)算學(xué)的崔英根據(jù)公式，使用算籌，取重力加速度為9.81，密率為3.1416，不出5分鐘，就給出了答案。

　　長度應(yīng)該是2.2364米，合七尺六寸零分6毫到7毫之間。

　　根據(jù)李志希望的誤差，如果能夠達(dá)到每天1秒的話，那誤差率就是1/86400，因?yàn)闀r(shí)間的平方對(duì)應(yīng)著擺長的一次方，這意味著擺的誤差不能超過8.804乘以10的－5次方的平方根。這是一個(gè)大大超過了他的加工精度的數(shù)字。

　　所以，他只能先制造出這個(gè)擺臂，然后通過改變擺錘的重心，微調(diào)鐘表的精度。

　　附帶說一句，陶瓷的線膨脹密度是3×10－6次方，也就是說，溫度帶來擺長的變化，會(huì)帶來它的平方根，也就是千分之1.7的誤差率，大大超過了每天一秒的誤差率。